Так называется рассказ Стивена Кинга. Я вспомнил его, анализируя езду по московским пробкам. Краткая суть рассказа такова. Одна женщина (миссис Тодд) часто перемещалась между двумя населенными пунктами А и Б. Она была очень увлечена нахождением наикратчайшего пути между ними, и поэтому каждый раз искала по карте новую дорогу. Со временем, находя все новые и новые пути, она смогла добраться из пункта А в Б, проехав расстояние, которое было меньше, чем путь по прямой между двумя этими городами на карте. Что же общего у этого рассказа и московскими пробками?Дело в том, что здесь два водителя двигаясь в одной и той же пробке, по одному и тому же маршруту могут затратить на дорогу время, отличающееся в разы. Это эмпирический факт, который я наблюдаю каждый будний день. Разница между двумя водителями заключается в том, какой ряд для движения они выбрали.
Например в моем случае если выбрать левый ряд (который при отсутствии пробки самый быстрый), то путь в пробке занимает полчаса-час, а если выбрать правый, то 15-20 минут. В целом же, если ехать по глупому, то путь от работы до дома занимает полтора часа, а если по умному - 40 минут. К счастью не все водители склонны к наблюдениями, и еще меньше способны анализировать и делать выводы, поэтому мне удается существенно экономить время :)
Как же понять, какой ряд выбрать для движения? Желательно хорошо представлять себе дорогу и знать, что тебя ждет впереди. Правильный ряд следует выбирать исходя из особенностей конфигурации дороги: расширения, сужения, перекретски, съезды, въезды на дорогу.
Вот один из случаев. Допустим дорога имеет две полосы, и впереди на одной из полос есть препятствие. Тогда быстрее будет двигаться та полоса, на которой есть препятствие. Так происходит потому что подъезжая к препятствию автомобили перестраиваются в свободную полосу, причем обычно перестраивается как самый ближний автомобиль, так и автомобили, которые еще только видят препятствие за десятки метров перед собой, т.е. перестраиваются заранее. В результате, количество перестраивающихся автомобилей получается больше, чем проезжающих препятствие из тех, что следовали по свободной полосе. Заметьте, что где-нибудь в цивилизованных евпропах, где водители проездают препятствие строго по очереди из каждой полосы все будут двигаться одновременно. Кстати, в случае большего количества полос, все равно самая быстрая будет полоса с препятствием, так как водители из свободных полос перед которыми перестроились, будут также от нетерпения перестраиваться.
Есть еще несколько конфигураций, которые несимметричны относительно полосы движения, может быть напишу о них позже.
В большинстве же случаев в пробке самый быстрый ряд правый. Ну а если и он движется не быстро, значит как раз самое время поразмышлять о стратегии движения в хаотических пробках.
Это, кстати, очень интересное и нетривиальное наблюдение!
ОтветитьУдалитьПолучается в ситуации, когда большинство стремится в «хорошую» открытую полосу, выигрывает меньшинство, выбравшее полосу «плохую». Видимо, за счёт того, что бо́льшую часть времени едет с меньшими помехами (перед ними меньше встревают), а объезжая препятствие создаёт сильную помеху едущим по «хорошей». При этом ущерб от препятствия распределяется, видимо, всё равно между всеми пропорционально потокам по каждой полосе.
Напоминает задачу о командной игре на двуруком бандите, о которой недавно читал. Команда играет на двух руках, частота выигрышей на каждой из них одинаковая, но одна из них выплачивает больше. Чтобы максимизировать командный выигрыш нужно играть всем на лучшей руке, но на одного игрока тогда приходится меньше. При этом индивидуальный выигрыш того, кто играет на худшей может быть и больше. В общем, есть индивидуальная нишевая стратегия.
Вообще, могла бы очень интересная получиться серия статей об оптимальной индивидуальной и коллективной стратегии в пробках. Рисуй к ним картинки. Будет здорово.
Да, задача двурукого бандита чем-то похожа, тоже надо искать оптимальную стратегию. Недавно, кстати, на мембране писали про еще две интересные математические проблемы: Препятствие перед выходом ускоряет эвакуацию и Парадокс конвертов губит природную симметрию случая. У них у всех есть одна общая черта - наш здравый смысл ошибается :))) люблю такие задачки.
ОтветитьУдалитьПро картинки я думал, но я с каждым своим постом стараюсь развивать способность излагать мысли, умение писать. И если бы я нарисовал картинку, был бы большой соблазн сэкономить на понятном объяснении словами. Ну в общем подумаю еще :) Хорошо бы под это дело математику подвести.
Под это дело очень много разной математики уже подведено, на самом деле. У меня приятель защищался по моделированию трафика. Интересно было бы именно на уровне поведения отдельного человека посмотреть.
ОтветитьУдалитьНу я и имею в виду отдельного человека - рассчитать оптимальную стратегию вождения по пробкам, чтобы быстрее передвигаться.
ОтветитьУдалить