Вероятностные заблуждения

У вас только что обнаружили опасное заболевание, которое поражает 1 из 10000. Тест верен на 99%. Надеяться или паниковать?
Сегодня на New Scientist опубликовали интересную статью, про судебные ошибки, вызванные неверным пониманием статистических данных жюри присяжных. Там еще есть тест, позволяющий оценить насколько хороший присяжный получился бы из вас. Из меня, прямо скажем, получился бы плохой, я правильно ответил только на 1 вопрос из 5 несмотря на то, что я относительно недавно условные вероятности повторял.

Вероятность интересная штука. Определенно, знание теории, а главное, способность быстро прикидывать правильную вероятность может давать существенные преимущества в жизни. А неспособность большинства населения правильно понимать статистические и вероятностные данные может быть использована для манипуляции сознанием, о чем и написано в статье. В общем учите, люди, теорию вероятности, учите.

Вернемся к началу, так надеяться или паниковать? Из 10000 человек у одного будет заболевание. Так как тест верен на 99%, то для 1% здорового населения, т.е. у 100 человек из 10000, он тоже будет давать положительный результат. Таким образом, вероятность того, что вы действительно больны 1/101 - меньше 1%. Надеяться!